Ilustrační foto: Alberto G/Wikimedia Commons

Analytické myšlení, příklad 41, varianta 5, rok 2009

Redakce Univerzita

V této části jde jak o kombinační, tak i částečně o logické uvažování a myšlení, nicméně kdo si v nich není nejjistější, ještě nemá nic ztraceno. Velmi důležité je umět si v tomto oddíle ušetřit čas, čehož dosáhne vytvořením přehledných poznámek či jednoduchých „nákresů“, ve kterých se sám rychle a snadno zorientuje. Řešení tak často nebývá zas tak složité, jak se na první pohled může zdát, chce to spíše bystrý úsudek, umět správně číst zadání a z něho si vytáhnout vše podstatné a důležité.

Zadání příkladu číslo čtyřicet jedna z varianty pět z roku 2009 naleznete zde: http://www.muni.cz/admission/tsp

V příkladu máme tři dopravní prostředky – motorku, auto a kolo. Pracovně si označíme dobu, za kterou se na těchto dopravních prostředcích objede závodní okruh, jako M, A a K. Ze zadání vypíšeme dostupné informace, které z něho vyplývají: tři okruhy na motorce trvají stejně dlouho jako čtyři okruhy autem, tedy: 3M = 4A. Dále víme, že tři okruhy na motorce trvají stejně dlouho jako jeden okruh na kole, tedy: 3M = 1K.

Shrnuto:

3M = 4A

3M = 1K, z toho vyplývá, že 1K = 4A

Teď nezbývá než pracovat s jednotlivými odpověďmi („a“, „b“, „c“, „d“, „e“) a vyzkoušet nabízené možnosti, jak která časově vychází. Jako nejjednodušší a docela rychlé se jeví možnost převést si všechny tři dopravní prostředky na jeden, ten s nejdelším okružním časem, tedy na kolo.

Pak nám vyjdou následující výsledky u jednotlivých možností.

a) „Dva okruhy autem a jeden okruh na kole“ – když víme, že 4A = 1K, lehce odvodíme, že 2A = 1/2K. takže máme 1/2K a 1K. Varianta „a“ se tedy rovná 1,5K.

b) „Šest okruhů autem“, opět podle vztahu 4A = 1K převedeme z 6A na 1,5K (4A = 1K a zbývají 2A se rovnají 1/2K).

c) 1,5K.

d) „Tři okruhy na motorce a půl okruhu na kole“ – podle výše uvedených vztahů zjistíme, že tři okruhy na motorce, tedy 3M, se rovnají 1K, k tomu přičteme půl okruhu na kole – výsledek je 1,5K.

Před poslední možností už víme, že všechny čtyři výše uvedené jsou stejné, proto správná odpověď  musí nutně být „e“, ale přece jen si to raději ověříme, při předchozích výpočtech jsme mohli udělat nějakou chybu či něco přehlédnout – převedeme tedy opět okruhy do zjednodušených matematických výrazů.

„Čtyři okruhy na motorce a jeden okruh autem“ se dají převést dle našich rovnic jako: tři okruhy na motorce se rovnají jednomu okruhu na kole (1K), zůstane ještě jeden okruh na motorce navíc – tzn. 1/3K. Jeden okruh autem je pak 1/4K (okruhu na kole) → dohromady máme 1K+1/3K+1/4K. Třetiny a čtvrtiny převedeme na společného jmenovatele – číslo 12. Ve výsledku máme 1K a 7/12K, což je více než 1,5K v ostatních případech. Správně je tedy možnost „e“.

Autor: Monika Stachoňová